ABAQUS中有关结构稳定性问题的讨论

ma

最近对abaqus中的稳定性问题产生兴趣。有些概念似乎还没有理顺，提出来供大家讨论一下。

结构的稳定性问题一般包括材料模型的稳定性，动力稳定性，全局稳定性，局部稳定性。 在这我们主要讨论全局和局部稳定性问题。

结构的全局稳定性主要指bulkling，snap-through，collapse问题；局部稳定性主要涉及wrinking等问题。

在abaqus中反复提到几种失效模式:bulkling，snap-through，collapse
这几个模式到底如何区分，也就是如何区分结构会以哪种方式失效？ 具体分析时有什么不同的处理方法。

通过看理论手册，bulkling 问题当然是用bulkle模块分析就可以了，如果考虑后屈曲，还要用到*static，Riks； snap-through问题一般用 *static 和Riks; local instability问题要考虑用stabilization算法或阻尼系数。

针对这几种稳定性模式，请有经验的同行多多发表自己的见解，刚学几天，还没有完全理顺。 谢谢！

北鹰南飞

这个问题问得非常的好。
是否需要引入初始缺陷，需要从屈曲的形式谈起，说到这一点，我记起来，我在上一帖的说明的片面性，不是所有后屈曲都需要加入初始缺陷的，要根据屈曲的性质来确定。
屈曲的形式按性质，可以分为3种：极值屈曲，分叉屈曲，非完善结构的屈曲。其中，分叉屈曲是针对完善结构的。
1：像受侧压的圆柱壳，受压浅拱等，属于极值屈曲，这类屈曲对初始缺陷不是很敏感，没有初始缺陷也很容易失稳，这一点在做理论求解时也很有体会，这类后屈曲的求解相对较易。
2：对于理想的完善结构，如轴压圆柱壳，轴压杆，其屈曲行为属于分叉屈曲，这种结构只有理论上才成立，实际结构不可能没有初始缺陷，这种后屈曲的求解非常复杂，原因就是，在分叉点存在数值奇异，载荷-位移路径出现奇异拐点，如果换成软件来求解，也会出现这种求解上的“障碍”而很难逾越。
3：一旦2中的结构具有了初始缺陷，就是非完善结构的屈曲问题，需要引入初始缺陷，初始缺陷的引入抹去了（或者弱化了）2中的奇异点，使得求解能顺利进行。
     从实际情况来看，初始缺陷是客观存在的，引入与否，就看结构对它的敏感性了。对于3那种情况，屈曲模态形式的初始缺陷对结构的稳定性最不利，实际结构的初始缺陷不一定是屈曲模态形式的，这么做，其实是一种更保险的引入缺陷做法，谁又能真的摸清楚结构的真实初始缺陷是什么样子的呢。
    特征值屈曲分析不仅仅只是提供屈曲模态供引入初始缺陷，其得到的临界屈曲载荷还是有一定的意义的，就我的看法，这个值与2中计算的分叉点的值是一样的。而实际上，带有初始缺陷的临界屈曲载荷值比这个值要低，有时不到其1/3.

如果把压杆的失稳归为轴向缩短->屈曲点->后屈曲这一过程，屈曲就只是这整条曲线上的一个点而已，是轴向缩短曲线和后屈曲路径曲线的分界点。至于我们在软件中做的buckling那只是一种对特定对象的分析手段，它不是所有后屈曲分析所必须的，原因就在我前面的解释中。

说了这么多，我都快晕了，这些只是我的个人总结，肯定有很多不妥之处，恳请斧正。

ma

如果要做到基本没错误 ，估计得请院士们出马了，毕竟屈曲问题还是比较难的问题。
北鹰南飞 发表于 2011-5-23 15:19

针对屈曲问题，在我们参与讨论的几个人中，您就是院士级别。:lol

ma

4# 北鹰南飞

谢谢北鹰，看得出是行家，说的非常精彩。 还有两个问题请指教一下。

1.
一般的特征值屈曲是比较简单和理想的屈曲问题，对同一个结构来说，可不可以说特征值屈曲算的结果比较保守，所以我们需要进一步在此基础上进行snap-through,collapse,wrinkling 等分析？   
我看到一些例子，先进行*bulkle分析，然后在此基础上做*static，RIKS，或者stabilization等分析。 比如一般的后屈曲分析，还有一些薄膜的褶皱问题，都是先进行*bulkle。

2. 而从abaqus中的许多例子来看，又有许多snap-through,collapse,wrinkling 相关的例子并没有先进行*bulkle， 而是直接就是*static，riks，或者stabilization，比如帮助手册上那个浅拱的坍塌问题，还有加强筋复合板的局部不稳定性问题。没有先进行特征值屈曲。

所以我的问题是： 对同样的snap-through,collapse,wrinkling模拟，为什么有的要预先进行*bulkle，而有的不需要？*bulkle不是snap-through,collapse,wrinkling等现象的前奏吗？snap-through,collapse,wrinkling 有可能在特征值屈曲临界载荷之前发生吗？

谢谢北鹰及各位。

北鹰南飞

1:从求解方程上来看，buckling求解的是特征值；riks等求解的是力-位移方程。而且对于要考虑失稳的结构，这个“力”如果没有别的因素的作用（如初始缺陷，位移方向的干扰力，比如一阵风吹过），这个“位移“还很难发生，正应了“万事俱备，只欠东风”这句话。例如对轴压杆，如果是没有其他干扰的理想完善结构，它发生的仅仅是轴向压缩变形，不会有扰度，“力”在这里指轴压力，“位移”指的是杆的扰度，而不是它的轴向缩短。所以在用risk做杆的整个力-位移过程（轴向缩短->屈曲点->后屈曲）的整个过程中，需要引入初始缺陷。
2：从本质来看，buckling求解的是临界点那一刻的情况，而后者是求解的一个过程。
3：熟悉屈曲特征值求解和后屈曲求解的都会清楚，对于屈曲特征值求解，我们只是给了一个很简单的扰度函数（简单的三角函数项），这个对于求解特征值已经足够，因为我们在这个求解中要求得的是特征值，至于扰度函数则不是主要的，只要它满足非零以及边界条件即可，也就是说我们只要承认扰度存在即可；对于后屈曲分析（我觉得之所以叫“后屈曲分析”，是想突出分析的重点和难点在屈曲点之后的过程，其实失稳前的过程也包含在分析里面了。），要计算力-位移全局过程，所以给出的扰度函数要复杂得多，包含N多项非线性项，而且在用像摄动法或者能量法等解法的过程中，也给定了缺陷因子以及相关项，这个求解过程是痛苦的，结果是令人敬畏的。
4:从求解的难度系数上来讲，两者不可同日而语

ma

1.一般的刚性结构，常用bulkle模块对其临界载荷进行初步分析，在达到屈曲状态，结构的变形一般很小。
2.而对材料非线性或几何非线性的结构，常用 *static，Riks 静力学理论和数值算法来分析collpase或snap-through等问题。

二者采用的理论是不同的，但都可以得到结构屈曲的状态。一般的bulkling特征值屈曲分析只是对线性问题的初步估计。

ma

论坛搜到的：
1.用buckling分析只不过是将载荷线性逐步加载，分别计算出现零特征值对应的载荷，它的结果一般是用来增加几何缺陷，用于后屈曲分析的。)

2.用riks法是在考虑载荷和位移的综合作用情况下的变形分析，即变形过程中载荷不一定是增加的（一般是载荷和位移组成的多场空间的范数单调增加）情况的模拟结构变形

既然bulkling  和 Riks， stabilize  都可以做屈曲，那如果对同一个结构分别用这两种方法，哪个结果是合理的呢？今天看了篇文献，在一个分析中*bulkle， *static stabilize  居然可以混合用。   头大。。。

ma

谢谢北鹰。通过这两天的讨论和动手做的几个例子，对这些稳定性问题的基本认识逐步清晰起来了。谈谈自己的浅见。

1.
Abaqus的*Buckle一般就是解决的完善结构的分叉屈曲，或者是针对结构整体的屈曲问题，由于采用的Linear perturbation计算方法，不能考虑材料的非线性或者结构的几何非线性，也不能用于结构的局部稳定性分析，因为这种方法是针对全局结构的。

2.
如果考虑结构的非线性屈曲，以及后屈曲问题，一般情况下，需要*Buckle 和*static联合使用，但正如北鹰所说，这种联合使用并不是对所有非线性屈曲问题都是必需的。一般而言，如果一个结构在发生屈曲之前发生了材料非线性变形或者几何大变形（比如受压浅拱，带侧向作用力的加强筋板或者受侧压的壳体结构），在这种情况就没必要通过*Buckle引入初始缺陷了，因为此时这种结构受额外力的作用可以很容易失稳，已经足够进行静力学的屈曲模拟了，如果再引入一个微小的缺陷意义并不大，也可以说对初始缺陷的引入与否并不敏感。 只有在不引入缺陷就无法进行后屈曲的理想结构中，才会考虑引入初始几何缺陷，比如北鹰所说的轴压杆等分叉屈曲问题。

3.
对一些snap-through，collapse等屈曲问题，由于这种结构通常不是理想的完善结构，多属于极值屈曲问题，因此并无很大必要预先进行*Buckle特征值屈曲分析，因为此时的结构特点足以直接进行静力学屈曲模拟，另外由于其snap-through，collapse多考察的是结构的力-位移的变形过程，而不是发生翻转或坍塌的临界点。所以从以上初始缺陷和临界点两个角度来看，对这种问题也确实无必要预先进行特征值屈曲分析。

4.
对于一些特殊的屈曲问题，比如薄膜的局部褶皱屈曲，带接触的翻转的问题，一般的静力学Riks方法就不再适用了，此时需要考虑*static，stabilize 等手段，通过引入稳定性算法或阻尼系数来考虑local stability等问题。

个人的初步总结，不当之处，欢迎指正。

另一个超弹性屈曲问题的帖子见 http://forum.simwe.com/viewthread.php?tid=985349&extra=page%3D1%26amp%3Bfilter%3Dtype%26amp%3Btypeid%3D471

谢谢北鹰，z版，iambadman等斑竹这两天对此类问题的讨论与交流。

ma

为比较*buckle 和*static，stabilize，下面给出一个例子（参考帮助文档）。

模型：加强筋板的特征值屈曲和局部屈曲问题。

几何和边界条件描述：

The model consists of a rectangular plate 10.8 m (425.0 in) long, 6.75 m (265.75 in) wide, and 5.0 mm (0.2 in) thick. This plate has several reinforcements in both the longitudinal and transverse directions .The plate represents part of a larger structure: the two longitudinal sides have symmetry boundary conditions, and the two transverse sides have pinned boundary conditions. In addition, springs at two major reinforcement intersections represent flexible connections to the rest of the structure. The mesh consists of S4 shell elements for both the plate and larger reinforcements and additional S3 shell and B31 beam elements for the remaining reinforcements. The entire structure is made of the same construction steel, with an initial flow stress of 235.0 MPa (34.0 ksi).

边界条件如下图所示：
   第一载荷步：承受重力（面外方向）
第二载荷步：端面中点承受集中力（面内方向）。


首先考虑特征值屈曲问题buckle， 对应的inp文件为


通过计算，只受重力作用下的静力变形如下：


第二载荷步，得到一阶屈曲载荷为1.4857e6

屈曲模态如下：



局部屈曲问题：
对应的inp见附件。



局部屈曲结果如下;

集中力载荷：F=1e6


集中力载荷： F=4.6e6


集中力载荷：F=6.52e6


集中力载荷：F=6.58e6


集中力载荷：F=6.60e6

集中力载荷： F=6.61e6



由上面的例子可知，一般的特征值屈曲*buckle只能用于分析结构一个屈曲载荷，代表的是结构总体的一个临界点，不能分析结构的局部屈曲问题，而用*static，stabilize，弄够模拟在载荷逐渐加载的过程中，结构局部和整体变形情况，首先是弹性变形，然后在整个结构范围内发生局部屈曲，集中力增加到一定程度，就会在靠近施力点位置发生总体屈曲行为。

6v87qe

很好的讨论啊。我最近也在做结构的pushover.由于要得到后屈曲刚度软化后的力-位移曲线，所以必须用RIKS方法。但是RIKS方法似乎只能针对结构全局的稳定性。如果整体结构的失稳是由于局部的屈曲引起的，RIKS就无法收敛了。如果用Static stabilize,可以解决局部屈曲问题，但是却得不到非线性的力-位移曲线。不知有什么好办法没有，还是一定要用explicit

北鹰南飞

全局稳定性与局部稳定性的关系，我觉得是“唇亡齿寒”的关系，不知道准不准确，引用我在这个贴中回复的一段：
http://forum.simwe.com/viewthread.php?tid=985500&page=1#pid2425109

本帖最后由 北鹰南飞 于 2011-5-22 20:51 编辑 在我看来，后屈曲是一个过程，要分析其变形程度要看个人的分析需求，不是后屈曲都要用显式来做，很多其实是用隐式的。隐式的有很多种算法，其中弧长法对追踪不稳定的后屈曲路径有一定的优势，尤其是不稳定后屈曲路径中的下降段，但弧长法对太大的变形，往往很难收敛，这也是为什么用其算不了太久。其它隐式算法可以算出比弧长法更大的变形，但却很难如弧长法那样精确追踪不稳定下降段，特别是刚开始比较尖锐的下降段，容易漏掉一些过程信息点。显式算法有其自身的优势，特别是在大变形和自接触问题中，但却也无弧长法的优势。可以说，各种算法都有自身的特点，选择哪种算法，除了要根据后屈曲的特性外（不是所有的后屈曲路径都是不稳定的，也有稳定的后屈曲路径，不存在下降段），还要根据我们的计算目的，是确定其下降段，还是更后期的大变形，自接触等等。

ma

用特征值屈曲*buckle 算出的的临界屈曲载荷，  与 static,RIKS 或者*static,stabilize 算出的屈曲点，往往是不同的。  即使对线性结构也是如此。 按道理对线弹性材料，二者应该差不太多才对。

zsq-w

特征值屈曲*buckle 算出的的临界屈曲载荷，是理想值（材料是理想的，结构也是理想，都不考虑缺陷），算出结果是真实结果的上限或者是上限的上限。所以*buckle 算出来的总是大于static,RIKS 或者*static,stabilize 算出来的值。

6v87qe

简单说吧，我觉得对于复杂结构要用RIKS求出下降段，如果是局部先屈曲的话，ABAQUS 基本无解。
Explicity没试过，不知道北鹰说的不如RIKS的地方在哪

6v87qe

还想讨论下 数值回飘的问题，这种“负刚度”一定是 数值问题吗？ 会不会是局部屈曲之后由于载荷的重新分布而出现的卸载呢？

ma

2 12# zsq-w

z版，我觉得“*buckle 算出来的总是大于static,RIKS 或者*static,stabilize 算出来的值”这句话也不完全对，我在上面的那个例子中试了一下， 用*buckle算的 一阶屈曲载荷为1.4857e6； 而如果用*static 算的话，似乎载荷加到2e6的时候才看出有点屈曲，这个值已经大于*buckle计算的临界屈曲载荷。上面的那个例子中打开几何大变形开关了，我觉得只有在剔除所有非线性因素后才成立。

另外还有一个问题，用buckle算出的一阶屈曲构型， 与用*static 算出的发生屈曲的构型也不相同，这个就有点不理解了，我觉得两种方法算出的屈曲的构型，方向应该差不多才对啊。

ma

*buckle计算的一阶屈曲构型如下图所示：


*static,stabilize 计算的屈曲构型 2.0e6

zsq-w

2 12# zsq-w
z版，我觉得“*buckle 算出来的总是大于static,RIKS 或者*static,stabilize 算出来的值”这句话也不完全对，我在上面的那个例子中试了一下， 用*buckle算的 一阶屈曲载荷为1.4857e6； 而如果用*stat ...
ma 发表于 2011-5-23 10:08

不对应同一个模态的话，应该没有比较价值吧。我指的是同一个模态所算出来的临界载荷。

ma

用 *buckle 和 *static,stabilize 分别算， 很难得到同一个模态。

ma

我觉得*buckle算的屈曲处的  模态构型 和 位移 都不是真实的模态和位移， 只有就算的临近载荷才是有意义的，其他什么的，似乎都是假的。

ma

很好的讨论啊。我最近也在做结构的pushover.由于要得到后屈曲刚度软化后的力-位移曲线，所以必须用RIKS方法。但是RIKS方法似乎只能针对结构全局的稳定性。如果整体结构的失稳是由于局部的屈曲引起的，RIKS就无法收敛 ...
6v87qe 发表于 2011-5-22 15:39

”如果用Static stabilize,可以解决局部屈曲问题，但是却得不到非线性的力-位移曲线“

为什么得不到力-位移曲线呢？ 我觉得可以啊， 但可能和 RIKS得到的有些不同而已。